Pengukuran Koefisien Redaman pada Sistem Getaran ~ Laporan Praktikum

Pengukuran Koefisien Redaman pada Sistem Getaran

ABSTRAK

Praktikum ini bertujuan untuk mengukur koefisien redaman pada sistem getaran menggunakan sistem pegas-massa yang mengalami redaman. Pada sistem ini, amplitudo osilasi menurun secara eksponensial sesuai dengan persamaan

A(t) = A_0\, e^{-\gamma t}

di mana $A_0$ adalah amplitudo awal, $t$ waktu, dan $\gamma$ koefisien redaman. Dengan merekam amplitudo pada interval waktu tertentu, nilai $\gamma$ dapat diperoleh dari plot $\ln A(t)$ versus $t$ yang menghasilkan gradien $-\gamma$ . Hasil praktikum diharapkan mendekati nilai teoretis, meskipun terdapat penyimpangan akibat faktor-faktor eksperimen seperti gesekan tambahan dan ketidakakuratan pengukuran.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga praktikum ini dapat terlaksana dengan baik. Laporan praktikum ini disusun sebagai salah satu tugas pada mata kuliah Fisika Dasar/Getaran dan Gelombang. Kami mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing, asisten praktikum, dan seluruh pihak yang telah memberikan dukungan selama pelaksanaan eksperimen. Kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan guna meningkatkan mutu laporan ini di masa mendatang.

DAFTAR ISI

Bab I: Pendahuluan
Bab II: Tinjauan Pustaka
Bab III: Metodologi Praktikum
Bab IV: Hasil dan Pembahasan
Bab V: Kesimpulan dan Saran
Daftar Pustaka
Lampiran

Bab I: Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Sistem getaran redaman merupakan fenomena yang umum dalam fisika dan rekayasa, di mana energi osilasi secara bertahap hilang akibat gaya gesekan atau mekanisme redaman lainnya. Pada sistem pegas-massa, penurunan amplitudo osilasi mengikuti fungsi eksponensial dengan waktu, yang dapat dinyatakan sebagai:

A(t) = A_0\, e^{-\gamma t}

Pemahaman mengenai koefisien redaman ( $\gamma$ ) sangat penting untuk analisis sistem dinamis dan perancangan sistem yang meminimalkan atau mengoptimalkan redaman.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana bentuk respon transien pada sistem pegas-massa dengan redaman?
Bagaimana cara menentukan koefisien redaman ( $\gamma$ ) dari data penurunan amplitudo osilasi?
Apakah nilai $\gamma$ yang diperoleh konsisten dengan model redaman eksponensial?

1.3 Tujuan Praktikum

Mengamati respon transien osilasi pada sistem pegas-massa yang mengalami redaman.
Mengukur amplitudo osilasi pada interval waktu tertentu dan menentukan koefisien redaman melalui analisis plot $\ln A(t)$ versus $t$ .
Membandingkan nilai eksperimental $\gamma$ dengan nilai teoretis untuk mengevaluasi model redaman.

1.4 Manfaat Praktikum

Memperdalam pemahaman tentang dinamika sistem getaran dan mekanisme redaman.
Melatih keterampilan pengukuran dan analisis data eksponensial.
Menjadi dasar dalam perancangan sistem dinamis yang memanfaatkan redaman secara optimal.

1.5 Batasan Masalah

Pengukuran dilakukan pada sistem pegas-massa dengan redaman yang diinduksi secara alami (misalnya, melalui gesekan udara atau bantalan).
Asumsi bahwa sistem mengikuti model redaman eksponensial ideal.
Kondisi lingkungan dianggap stabil dan minim gangguan eksternal.

Bab II: Tinjauan Pustaka

2.1 Sistem Getaran Redaman

Sistem pegas-massa yang mengalami redaman dapat digambarkan oleh persamaan diferensial:

m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = 0

di mana $m$ adalah massa, $c$ koefisien redaman, dan $k$ konstanta pegas. Untuk redaman ringan, solusi umumnya berbentuk:

x(t) = A_0\, e^{-\gamma t} \cos(\omega_d t + \phi)

dengan $\gamma = \frac{c}{2m}$ sebagai koefisien redaman dan $\omega_d$ frekuensi osilasi teredam.

2.2 Analisis Eksponensial

Penurunan amplitudo $A(t)$ pada kondisi redaman eksponensial dinyatakan sebagai:

A(t) = A_0\, e^{-\gamma t}

Jika kedua sisi di-logaritmakan, diperoleh:

\ln A(t) = \ln A_0 - \gamma t

Plot $\ln A(t)$ versus $t$ akan menghasilkan garis lurus dengan gradien $-\gamma$ .

2.3 Aplikasi Pengukuran Redaman

Pengukuran koefisien redaman penting dalam berbagai aplikasi, seperti desain suspensi kendaraan, peredam getaran pada mesin, dan analisis sistem mekanik lainnya. Teknik pengukuran ini membantu mengoptimalkan kinerja sistem dinamis.

Bab III: Metodologi Praktikum

3.1 Alat dan Bahan

Sistem pegas-massa dengan peredam (misalnya, massa, pegas, dan bantalan untuk redaman)
Sensor posisi atau photogate untuk mengukur amplitudo osilasi
Stopwatch atau alat perekam waktu digital
Komputer untuk analisis data (opsional)
Alat pengukur (penggaris atau mikrometer) untuk mengukur amplitudo awal

3.2 Prosedur Praktikum

Perakitan Sistem:
- Rakit sistem pegas-massa dan pastikan massa, pegas, serta mekanisme redaman terpasang dengan baik.
- Pastikan sistem bebas dari gangguan eksternal dan diletakkan pada permukaan yang stabil.
Pengukuran Osilasi:
- Lepaskan massa dari posisi tertentu sehingga menghasilkan osilasi dengan amplitudo awal $A_0$ .
- Rekam amplitudo osilasi pada interval waktu tertentu menggunakan sensor posisi atau photogate.
Pencatatan Data:
- Catat nilai amplitudo $A(t)$ pada berbagai waktu $t$ (misalnya, setiap 0.5 s).
Analisis Data:
- Hitung nilai $\ln A(t)$ dan plot terhadap waktu $t$ .
- Gunakan garis regresi untuk menentukan gradien yang merupakan $-\gamma$ .
Pengulangan:
- Ulangi pengukuran beberapa kali untuk mendapatkan nilai rata-rata dan mengurangi error.

3.3 Metode Pengumpulan Data

Data dikumpulkan melalui pencatatan nilai amplitudo osilasi pada interval waktu tertentu. Data tersebut diolah untuk membuat plot $\ln A(t)$ versus $t$ dan menentukan nilai koefisien redaman ( $\gamma$ ) dari gradien.

Bab IV: Hasil dan Pembahasan

4.1 Penyajian Data

Misalkan data pengukuran (nilai fiktif) sebagai berikut:

Waktu $t$ (s)	Amplitudo $A(t)$ (cm)
0.0	10.0
0.5	8.5
1.0	7.2
1.5	6.1
2.0	5.2

Dari data tersebut, hitung $\ln A(t)$ :

Waktu $t$ (s)	Amplitudo $A(t)$ (cm)	$\ln A(t)$
0.0	10.0	2.3026
0.5	8.5	2.1401
1.0	7.2	1.9741
1.5	6.1	1.8083
2.0	5.2	1.6487

4.2 Analisis Data

Plot dan Gradien:
Dengan memplot $\ln A(t)$ terhadap $t$ , diperoleh garis lurus dengan gradien $m \approx -0.3\, \text{s}^{-1}$ .
Nilai Koefisien Redaman:
Karena gradien $m = -\gamma$ , maka: $\gamma \approx 0.3 \, \text{s}^{-1}$
Evaluasi Model:
Hasil menunjukkan bahwa penurunan amplitudo mengikuti model eksponensial yang diharapkan. Nilai $\gamma$ yang diperoleh mencerminkan tingkat redaman sistem, meskipun perbedaan kecil dapat terjadi akibat error pengukuran.

4.3 Pembahasan Hasil

Data eksperimen mendukung model redaman eksponensial pada sistem pegas-massa. Nilai koefisien redaman sebesar 0.3 s $^{-1}$ menunjukkan bahwa sistem mengalami redaman yang signifikan, dan perbedaan antara nilai eksperimen dan teoretis dapat dijelaskan oleh ketidakakuratan pengukuran, gesekan tambahan, atau variabilitas komponen sistem.

Bab V: Kesimpulan dan Saran

5.1 Kesimpulan

Sistem pegas-massa yang mengalami redaman menunjukkan penurunan amplitudo osilasi secara eksponensial sesuai dengan model $A(t) = A_0\, e^{-\gamma t}$ .
Nilai koefisien redaman ( $\gamma$ ) yang diperoleh dari analisis plot $\ln A(t)$ versus $t$ adalah sekitar 0.3 s $^{-1}$ .
Hasil eksperimen mendukung model matematis redaman, meskipun terdapat beberapa penyimpangan kecil yang disebabkan oleh faktor pengukuran.

5.2 Saran

Lakukan pengulangan pengukuran untuk memperoleh nilai rata-rata yang lebih akurat.
Gunakan alat ukur dengan resolusi tinggi untuk mengurangi error dalam pengukuran amplitudo dan waktu.
Pastikan sistem getaran terisolasi dari gangguan eksternal agar respons transien lebih stabil.

Daftar Pustaka

Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics. Wiley.
Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2010). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
[Referensi tambahan sesuai dengan materi praktikum]

Lampiran

Data Mentah: Tabel lengkap hasil pengukuran amplitudo pada setiap interval waktu.
Grafik: Plot $\ln A(t)$ versus $t$ beserta garis regresi linier untuk menentukan gradien.
Foto Dokumentasi: Gambar setup eksperimen, termasuk sistem pegas-massa, sensor pengukuran, dan perangkat perekam data.

Laporan praktikum ini diharapkan dapat membantu dalam memahami konsep redaman pada sistem getaran serta penerapan model eksponensial untuk menentukan koefisien redaman. Silakan sesuaikan setiap bagian dengan data dan kondisi nyata yang diperoleh selama pelaksanaan praktikum.

Sekian artikel Pengukuran Koefisien Redaman pada Sistem Getaran kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya.

Anda sekarang membaca artikel Pengukuran Koefisien Redaman pada Sistem Getaran dengan alamat link https://praktikum-laporan.blogspot.com/2025/02/pengukuran-koefisien-redaman-pada.html